Склон
Склон
В математике наклон описывает крутизну прямой линии. Иногда его называют градиентом.
Уравнения для наклона Наклон определяется как «изменение y» по сравнению с «изменением x» линии. Если вы укажете две точки на линии --- (x1, y1) и (x2, y2) --- вы можете вычислить наклон, разделив y2 - y1 на x2 - x1.
Вот формулы, которые используются для определения наклона прямой:
Примеры: 1) Найдите наклон линии на графике ниже:
Эта линия проходит через точки (0,0) и (3,3).
Наклон = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3-0) / (3-0)
= 3/3
= 1
Эта линия имеет наклон 1. Попробуйте использовать разные точки на линии. Вы должны получить одинаковый уклон независимо от того, какие точки вы используете.
2) Найдите наклон линии на графике ниже:
Вы можете видеть, что линия содержит точки (-2,4) и (2, -2).
Наклон = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2-4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2
Особые случаи Некоторые особые случаи включают горизонтальные и вертикальные линии.
Горизонтальная линия ровная. Изменение y равно 0, поэтому наклон равен 0.
Вертикальная линия имеет изменение x, равное 0. Поскольку вы не можете разделить на 0, вертикальная линия имеет неопределенный наклон.
Вверх или вниз - положительный или отрицательный наклон Если вы посмотрите на линию слева направо, линия, которая движется вверх, будет иметь положительный наклон, а линия, которая движется вниз, будет иметь отрицательный наклон. Вы можете увидеть это на двух приведенных выше примерах задач.
Восстань над бегом Еще один способ запомнить принцип работы склона - это «подъем за шагом». Вы можете нарисовать прямоугольный треугольник, используя любые две точки на линии. Подъем - это расстояние, на которое линия проходит вверх или вниз. Пробег - это расстояние, которое линия проходит слева направо.
То, что нужно запомнить - Наклон = изменение y по сравнению с изменением x
- Наклон = (y2 - y1) / (x2 - x1)
- Наклон = подъем за пробег
- Вы можете указать две любые точки на линии, чтобы рассчитать уклон.
- Вы можете дважды проверить свой ответ, попробовав разные точки на линии.
- Если линия идет вверх слева направо, наклон положительный.
- Если линия идет вниз слева направо, наклон отрицательный.
Больше предметов геометрии Круг Полигоны Четырехугольники Треугольники Теорема Пифагора Периметр Склон Площадь поверхности Объем коробки или куба Объем и площадь поверхности сферы. Объем и площадь цилиндра. Объем и площадь поверхности конуса Глоссарий углов Глоссарий фигур и фигур