Скаляры и векторы

Скаляры и векторы

В физике используется множество различных математических величин. Примеры из них включают ускорение, скорость, скорость, силу, работу и мощность. Эти различные величины часто называют «скалярными» или «векторными» величинами. Ниже мы обсудим, что означают эти слова, а также познакомимся с основами векторной математики.

Что такое скаляр?

Скаляр - это величина, которая полностью описывается только величиной. Он описывается одним числом. Некоторые примеры скалярных величин включают скорость, объем, массу, температуру, мощность, энергию и время.

Что такое вектор?

Вектор - это величина, которая имеет как величину, так и направление. Векторные величины важны при изучении движения. Некоторые примеры векторных величин включают силу, скорость, ускорение, смещение и импульс.

В чем разница между скаляром и вектором?



Векторная величина имеет направление и величину, а скаляр - только величину. Вы можете определить, является ли величина вектором, по тому, имеет ли она связанное с ней направление.

Пример:

Скорость - это скалярная величина, но скорость - это вектор, который определяет как направление, так и величину. Скорость - это величина скорости. Автомобиль развивает скорость 40 миль в час на восток. Он имеет скорость 40 миль в час.

Как нарисовать вектор

Вектор рисуется в виде стрелки с головой и хвостом. Величина вектора часто описывается длиной стрелки. Стрелка указывает в направлении вектора. См. Картинку выше.

Как написать вектор

Векторы обычно пишутся жирным шрифтом. Их также можно написать стрелкой над буквой.

Примеры вопросов: скаляр или вектор?

1) Футболист бежал со скоростью 10 миль в час в сторону зачетной зоны.

Это вектор, потому что он представляет величину (10 миль в час) и направление (к конечной зоне). Этот вектор представляет собой скорость футболиста.

2) Объем этого ящика на западной стороне здания составляет 14 кубических футов.

Это скаляр. Это может быть немного сложно, так как он дает местоположение коробки на западной стороне здания, но это не имеет ничего общего с направлением объема, который имеет величину 14 кубических футов.

3) Температура в комнате была 15 градусов по Цельсию.

Это скаляр, направления нет.

4) Автомобиль ускоряется на север со скоростью 4 метра в секунду в квадрате.

Это вектор, так как он имеет как направление, так и величину. Мы также знаем, что ускорение - это векторная величина.

Интересные факты о скалярах и векторах
  • Единичные векторы - это векторы с величиной 1. Они используются для определения направления.
  • Кредит на изобретение векторов обычно отдается ирландскому физику Уильяму Роуэну Гамильтону.
  • Векторы и скаляры важны во многих областях математики и естествознания.
  • Векторы могут быть определены в двухмерном или трехмерном пространстве.
  • Векторная графика иногда используется в компьютерах, потому что ее можно масштабировать до большего размера без потери качества изображения.