Главная Математика Как найти площадь поверхности

Как найти площадь поверхности

Нахождение площади поверхности

Необходимые навыки:
Умножение
Добавление
Вычитание
Разделение
Полигоны

В этом разделе мы рассмотрим поверхность двумерных объектов, таких как квадраты, прямоугольники и треугольники. Площадь поверхности - это общая открытая площадь внутри заданной границы. Записываем площадь в единицах в квадрате.

Вот пример площадь поверхности с использованием квадрата :

Этот квадрат имеет длину 4 единицы с каждой стороны. Площадь поверхности - это количество квадратных единиц, которые помещаются в квадрат. Как показано на рисунке, площадь этого квадрата составляет 16 квадратных единиц.

С прямоугольник и квадрат мы также можем получить площадь поверхности умножив ширину (W) на длину (L). Давайте попробуем это и посмотрим, получим ли мы такой же ответ:

Площадь = Ш x Д
Площадь = 4 х 4
Площадь = 16

Эй, это тот же ответ!

Примечание: если бы для этой задачи использовались футы, ответ был бы 16 футов в квадрате. Не только 16 футов. Когда мы даем ответ для площади поверхности, мы использовали квадрат, чтобы указать, что это площадь поверхности, а не просто прямая линия.

Возьмем более сложный пример этого футбольного поля. Мы использовали этот же пример, чтобы продемонстрировать, как определить периметр (см. Периметр для детей). Периметр этого футбольного поля равен сумме всех сторон 100 + 50 + 100 + 50 = 300 ярдов.

Какова площадь поверхности в ярдах для юнитов? Поскольку это прямоугольник, мы можем использовать формулу прямоугольника:

Площадь = Ш x Д
Площадь = 100 ярдов x 50 ярдов
Площадь = 5000 ярдов в квадрате

Найдите площадь этого многоугольника:

Сначала это выглядит запутанным, но мы можем упростить это, разделив его на два прямоугольника следующим образом:

Теперь мы можем добавить площадь поверхности двух прямоугольников:

Размер верхнего прямоугольника 2 х 5 = 10.
Нижний прямоугольник 2 х 4 = 8
Общая площадь поверхности 10 + 8 = 18.

Мы могли бы также разделить его на эти два разных прямоугольника. Попробуйте это и посмотрите, получите ли вы такой же ответ.

4 х 4 = 16
2 х 1 = 2
16 + 2 = 18.

Да, тот же ответ!

Изобразите площадь поверхности треугольника

Чтобы вычислить площадь треугольника, нам нужно знать основание и высоту. База - это любая сторона, которую мы выбираем. Высота - это расстояние от вершины напротив основания под углом 90 градусов к основанию. Ладно, это немного сложно, но это имеет больше смысла, глядя на картинку ниже. Основание - b, высота - h.

Когда у нас есть основание и высота, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = ½ (ш x в)

Пример:

Найдите площадь этого треугольника: