Нахождение объема и площади поверхности сферы

Нахождение объема и
Площадь поверхности сферы

Что такое сфера?

Сфера - это трехмерная версия круга, похожая на баскетбольный мяч или шарик. Определение сферы - это «каждая точка, которая находится на одинаковом расстоянии от единственной точки, называемой центром».

Условия сферы

Чтобы рассчитать площадь поверхности и объем шара, нам сначала нужно понять несколько терминов:

Радиус - радиус сферы - это расстояние от центра до поверхности. Это будет одинаковое расстояние для сферы независимо от того, где она измеряется от поверхности.





Диаметр - диаметр - это прямая линия от одной точки на поверхности сферы до другой, проходящая через центр сферы. Диаметр всегда в два раза больше радиуса.

Пи - Пи - это особое число, используемое с кругами и сферами. Это продолжается вечно, но мы будем использовать сокращенную версию, в которой Pi = 3,14. Мы также используем символ π для обозначения числа пи в формулах.

Площадь поверхности сферы

Чтобы найти площадь поверхности шара, мы используем специальную формулу. Ответ на эту формулу будет в квадратных единицах.

Площадь поверхности = 4πrдва

Это то же самое, что сказать: 4 x 3,14 x радиус x радиус

Пример проблемы

Какова площадь поверхности сферы радиусом 5 дюймов?

4πrдва
= 4 x 3,14 x 5 дюймов x 5 дюймов
= 314 дюймовдва

Объем сферы

Есть еще одна специальная формула для определения объема шара. Объем - это то, сколько места занимает внутри сферы. Ответ на вопрос об объеме всегда выражается в кубических единицах.

Объем = 4/3 πr3

Это то же самое, что 4 ÷ 3 x 3,14 x радиус x радиус x радиус

Пример проблемы

Каков объем сферы радиусом 3 фута?

Объем = 4/3 πr3
= 4 ÷ 3 х 3,14 х 3 х 3 х 3
= 113,04 футов3

То, что нужно запомнить
  • Площадь поверхности сферы = 4πrдва
  • Объем шара = 4/3 πr3
  • Вам нужно знать только радиус, чтобы вычислить как объем, так и площадь поверхности сферы.
  • Ответы на проблемы с площадью поверхности всегда должны быть в квадратных единицах.
  • Ответы на проблемы с объемом всегда должны быть в кубических единицах.



Больше предметов геометрии

Круг
Полигоны
Четырехугольники
Треугольники
Теорема Пифагора
Периметр
Склон
Площадь поверхности
Объем коробки или куба
Объем и площадь поверхности сферы.
Объем и площадь цилиндра.
Объем и площадь поверхности конуса
Глоссарий углов
Глоссарий фигур и фигур