Главная Математика Определение объема и площади поверхности конуса

Определение объема и площади поверхности конуса

Нахождение объема и
Площадь поверхности конуса

Что такое конус?

Конус - это разновидность геометрической формы. Есть разные виды шишек. Все они имеют плоскую поверхность с одной стороны, которая сужается к точке с другой стороны.

На этой странице мы будем обсуждать правый круговой конус. Это конус с кругом для плоской поверхности, которая сужается к точке, находящейся под углом 90 градусов от центра круга.

Термины конуса

Чтобы рассчитать площадь поверхности и объем конуса, нам сначала нужно понять несколько терминов:

Радиус - Радиус - это расстояние от центра до края окружности в конце.

Высота - высота - это расстояние от центра круга до кончика конуса.

Наклон - наклон - это длина от края круга до кончика конуса.

Пи - Пи - это специальное число, используемое с кругами. Мы будем использовать сокращенную версию, где Pi = 3,14. Мы также используем символ π для обозначения числа пи в формулах.

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности конуса - это площадь поверхности снаружи конуса плюс площадь поверхности круга на конце. Для этого используется специальная формула.

Площадь поверхности = πrs + πr^два

r = радиус
s = наклон
π = 3,14

Это то же самое, что сказать (3,14 x радиус x наклон) + (3,14 x радиус x радиус)

Пример:

Какова площадь поверхности конуса радиусом 4 см и наклоном 8 см?

Площадь поверхности = πrs + πr^два
= (3,14x4x8) + (3,14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 см^два

Объем конуса

Есть специальная формула для определения объема конуса. Объем - это то, сколько места занимает внутренняя часть конуса. Ответ на вопрос об объеме всегда выражается в кубических единицах.

Объем = 1 / 3πr^двачас

Это то же самое, что и 3.14 x радиус x радиус x высота ÷ 3

Пример:

Найти объем конуса радиусом 4 см и высотой 7 см?

Объем = 1 / 3πr^двачас
= 3,14 х 4 х 4 х 7 ÷ 3
= 117,23 см³

То, что нужно запомнить

Площадь конуса = πrs + πr^два
Объем конуса = 1 / 3πr^двачас
Наклон прямого кругового конуса можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, если у вас есть высота и радиус.
Ответы на проблемы с объемом всегда должны быть в кубических единицах.
Ответы на проблемы с площадью поверхности всегда должны быть в квадратных единицах.