Эквивалентные дроби

Эквивалентные дроби

Если дроби имеют разные числа, но имеют одинаковое значение, они называются эквивалентными дробями.

Давайте посмотрим на простой пример эквивалентных дробей: дроби ½ и 2/4. Эти дроби имеют одинаковое значение, но используют разные числа. На картинке ниже видно, что они имеют одинаковое значение.



Как найти эквивалентные дроби?

Эквивалентные дроби можно найти, умножив или разделив числитель и знаменатель на одно и то же число.

Как это работает?

Из умножения и деления мы знаем, что когда вы умножаете или делите число на 1, вы получаете такое же число. Мы также знаем, что когда у дроби одинаковые числитель и знаменатель, они всегда равны 1. Например:



Итак, пока мы умножаем или делим верхнюю и нижнюю части дроби на одно и то же число, это то же самое, что умножение или деление на 1, и мы не будем изменять значение дроби.

Пример умножения:



Поскольку мы умножили дробь на 1 или 2/2, значение не изменится. Две дроби имеют одинаковое значение и эквивалентны.

Пример деления:



Вы также можете разделить верхнюю и нижнюю части на одно и то же число, чтобы получить эквивалентную дробь, как показано выше.

Крест умножить

Существует формула, которую вы можете использовать, чтобы определить, эквивалентны ли две дроби. Это называется правилом перекрестного умножения. Правило показано ниже:



Эта формула говорит, что если числитель одной дроби, умноженный на знаменатель другой дроби, равен знаменателю первой дроби, умноженному на числитель второй дроби, то дроби эквивалентны. При написании это немного сбивает с толку, но из формулы видно, что вычислить довольно просто.

Если вы не знаете, что делать, просто запомните название формулы: «умножить крестиком». Вы умножаете две дроби, как розовый крестик, показанный в примере ниже.





Сравнение дробей

Как определить, что одна фракция больше другой?

В некоторых случаях это довольно просто сказать. Например, поработав некоторое время с дробями, вы, вероятно, знаете, что ½ больше. Также легко определить, совпадают ли знаменатели. Тогда дробь с большим числителем больше.

Однако иногда сложно определить, какая дробь больше, просто взглянув на две дроби. В этих случаях вы можете использовать перекрестное умножение для сравнения двух дробей. Вот основная формула:



Вот пример:



Ключевые моменты, о которых следует помнить
  • Эквивалентные дроби могут выглядеть по-разному, но имеют одинаковое значение.
  • Вы можете умножить или разделить, чтобы найти эквивалентную дробь.
  • Сложение или вычитание не работают для нахождения эквивалентной дроби.
  • Если вы умножаете или делите на верхнюю часть дроби, вы должны проделать то же самое с нижней частью.
  • Используйте перекрестное умножение, чтобы определить, эквивалентны ли две дроби.