Десятичные дроби.

Десятичные дроби.

Резюме

В качестве основной системы счисления мы используем десятичные дроби. Десятичная система основана на числе 10. Иногда ее называют десятичной системой счисления. Существуют и другие системы, в которых используются другие базовые числа, например двоичные числа с основанием 2.

Место значение

Одна из первых вещей, которые нужно узнать о десятичных дробях, - это разряд. Разрядное значение - это позиция цифры в числе. Он определяет значение, которое содержит число.

Возьмем простой пример:

Сравнивая числа 700, 70 и 7; цифра «7» имеет различное значение в зависимости от ее места в числе.

7 - одно место
70 - разряды десятков
700 - место сотен

Разрядная цифра 7 определяет значение, которое она имеет для числа. По мере того, как место перемещается влево, значение числа увеличивается в 10 раз.



Десятичная точка

Еще одна важная идея для десятичных знаков и разряда - десятичная точка. Десятичная точка - это точка между цифрами в числе. Цифры слева от десятичной точки больше 1. Цифры справа от десятичной точки содержат значения меньше 1. Правая часть десятичной точки похожа на дробь.

Пример:

0,7 - десятые
0,07 - сотые

В случае, когда значение разряда находится справа от десятичной точки, разряд указывает дробь. Например, 0,7 находится на десятом месте и представляет собой дробь 7/10. В числе 0,07 цифра 7 стоит на разряде сотых и совпадает с дробью 7/100.




Десять в силе

В десятичной системе каждый разряд представляет степень 10. Вот диаграмма, показывающая, как это работает.

Миллионы 7 000 000 7x106
Сто тысяч 700 000 7x105
Десять тысяч 70 000 7x104
Тысячи 7 000 7x103
Сотни 700 7x10два
Десятки 70 7x101
Единицы 7 7x100
Десятые 0,7 7x10-1
Сотые 0,07 7x10-два
Тысячные 0,007 7x10-3
Десять тысячных 0,0007 7x10-4
Сто тысячных 0,00007 7x10-5
Миллионных 0,000007 7x10-6


Например, когда мы говорим, что 7 находится в разряде сотен в числе 700, это то же самое, что 7x10.два. Из диаграммы видно, что, когда значение разряда находится справа от десятичной точки, степень 10 становится отрицательной.

Выравнивание десятичных знаков

Когда вы начнете выполнять арифметические действия с десятичными знаками, важно правильно выровнять числа. При выравнивании десятичных чисел обязательно используйте десятичную точку. Таким образом, у вас будут выстроены и другие разрядные значения.

Пример:

Выровняйте числа 2430 и 12.07.

Сначала вы можете просто записать эти числа следующим образом:

2,430
12.07

Однако десятичные точки и разряды не совпадают. Вы можете переписать 2430 с десятичными точками так, чтобы оно выглядело как 2430.00. Теперь, когда вы выстраиваете десятичные точки, вы получаете:

2,430,00
12.07


Два числа выстроены по разрядам, и вы можете начать математику, например, сложение или вычитание.