Основные законы математики
Основные законы математики
Коммутативный закон сложенияКоммутативный закон сложения гласит, что неважно, в каком порядке вы складываете числа, вы всегда получите один и тот же ответ. Иногда этот закон еще называют Собственности Порядка.
Примеры:
х + у + z = z + x + y = y + x + z
Вот пример с числами, где x = 5, y = 1 и z = 7.
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
Как видите, порядок не имеет значения. Ответ остается неизменным независимо от того, каким образом мы складываем числа.
Коммутативный закон умножения
Коммутатор умножения - это арифметический закон, который гласит, что неважно, в каком порядке вы умножаете числа, вы всегда получите один и тот же ответ. Он очень похож на закон о коммутативном сложении.
Примеры:
х * у * г = г * х * у = у * х * г
Теперь давайте сделаем это с фактическими числами, где x = 4, y = 3 и z = 6.
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
Ассоциативный закон сложения
Ассоциативный закон сложения гласит, что изменение группировки чисел, которые складываются вместе, не меняет их суммы. Этот закон иногда называют групповой собственностью.
Примеры:
х + (у + г) = (х + у) + г
Вот пример с числами, где x = 5, y = 1 и z = 7.
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
Как видите, независимо от того, как числа сгруппированы, ответ все равно 13.
Ассоциативный закон умножения
Ассоциативный закон умножения аналогичен тому же закону для сложения. Он говорит, что независимо от того, как вы группируете числа, которые вы умножаете, вы получите один и тот же ответ.
Примеры:
(х * у) * г = х * (у * г)
Теперь давайте сделаем это с фактическими числами, где x = 4, y = 3 и z = 6.
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
Распределительное право
Закон распределения гласит, что любое число, умноженное на сумму двух или более чисел, равно сумме этого числа, умноженной на каждое из чисел в отдельности.
Поскольку это определение немного сбивает с толку, давайте рассмотрим пример:
а * (х + у + г) = (а * х) + (а * у) + (а * г)
Итак, вы можете видеть сверху, что число a, умноженное на сумму чисел x, y и z, равно сумме числа a, умноженного на x, a, умноженного на y, и a, умноженного на z.
Примеры:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52
Два уравнения равны и оба равны 52.
Закон о нулевой собственности
Закон умножения с нулевыми свойствами гласит, что любое число, умноженное на 0, равно 0.
Примеры:
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
Закон сложения нулевых свойств гласит, что любое число плюс 0 равно одному и тому же числу.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
Продвинутые детские математические предметы
